[천지일보 도서소개]수학비타민 플러스, 스케이팅 금메달 비법 있다

‘수학비타민 플러스’는 초·중·고등학생들에게 어렵게만 여겨지는 수를 우리의 주변에서 흔히 볼 수 있는 것들로 쉽게 설명하고 있다.

동계올림픽 때 스피드 스케이팅 선수가 속도를 내서 따라 잡을 수 있는 곳은 직선거리. 그런데 금메달을 딴 우리 선수는 이 직선거리에서 곡선을 그리며 달렸다. 그 이유는 수학비타민에서 설명하는 사이클로이드(cycloid) 법칙에서 찾을 수 있다.

우리나라 전통 가옥의 기와지붕에서도 볼 수 있는 사이클로이드를 한글로 표현하면 최단강하곡선(brachristochrone)이다. 동일한 끝 점을 갖는 비탈면을 하나는 직선으로 다른 하나는 사이클로이드로 놓고 공을 굴리면 골인 지점까지 사이클로이드에서 더 빨리 도달한다.

우리나라 선수는 이런 법칙을 스케이팅에 적용해 직선코스에서 사이클로이드를 그리며 빠른 속도를 낼 수 있었다. 또한 전통 가옥의 기와지붕도 사이클로이드 곡선을 그리고 있어 빗물을 빨리 아래로 떨어뜨릴 수 있다. 이로 인해 목조 건물이 스며든 빗물로 부식되는 것을 막았다.

또한 ‘자연수’는 ‘1’과 ‘소수’와 소수가 아닌 수인 ‘합성수’로 이루어졌다. 그런데 모든 합성수는 소수의 곱으로 나타낼 수 있다. 따라서 1과 소수만 있으면 그 곱으로 모든 자연수를 만들 수 있다. 소수는 그만큼 중요한(prime) 수라고 할 수 있다.

하수도 뚜껑은 왜 사각형이 아닌 원 모양일까?

우리가 길을 가다가 도로에서 볼 수 있는 하수도 뚜껑은 사각형이 아니라 원 모양이 대부분이다. 만약 사각형 하수도 뚜껑이라면 사각형의 대각선은 네 변보다 길다라는 수학적 원리에 의해 하수도 구멍으로 빠질 수 있다. 반면 원형의 하수도 뚜껑의 지름은 어디에서 재더라도 같다. 그래서 맨홀에 빠지지 않는다. 이러한 이유로 하수도 뚜껑은 대부분 원 모양으로 만든다.

수학비타민은 우리의 주변에 사소해 보이는 부분까지도 수학적 원리로 이루어진 것임을 알 수 있게 해준다. 또한 수학의 원리를 통해 더 나은 것을 할 수 있음을 알게 해줌으로써 초·중·고등학교 학생들이 수학에 대해 흥미를 갖게 하고 중요성을 깨닫게 한다.

박경미 저자 / 김영사 펴냄